CONSTRUCTION DU NOMBRE CYCLE 1

Fonctions du nombre 

Mémoriser une quantité, une e position dans un rang. L’élève doit être capable de donner un ordre.

Anticiper des résultats : comparer deux collections, connaitre le résultat d’une augmentation ou d’un retrait

Résoudre des problèmes : donner du sens aux nombres avec des problèmes de comparaison, distribution.

Compétences à travailler

• Dénombrer une quantité en utilisant une suite orale des nombres connus : attribuer à une collection un symbole permettant de conserver en mémoire son cardinal. Le dénombrement se fait par l'apprentissage de comptines, le dernier chiffre doit annoncer la quantité d'objets de la collection. Mais elle ne suffit pas, il faut comprendre le concept de collection (mis en place par l’activité de tri), le concept de désignation en remplaçant l’objet par un symbole, l’énumération en pointant une seule fois les éléments de la collection. Cette utilisation suppose : 
• principe d'ordre stable: connaitre la chaine orale
• principe d'adéquation unique: associer un élément à chaque nombre (pointage avec récitation des nombres)
• Principe d’abstraction : faire abstraction de certaines propriétés de la collection
• principe cardinal: comprendre que le dernier nombre représente la quantité d'objets 
• principe de non pertinence de l'ordre: l'ordre dans lequel on dénombre les objets n'est pas important. 
• Mémoriser une suite de nombres jusqu’à 30: les comptines aident à la mémorisation, mais doivent être variées (comptines répétitives sans segmentation, segmentation, cumulative (1, 1, 2 …), anti-cumulative (1, 2,3, 1,2 …) à l’envers), et plusieurs activités doivent être mises en place :
• arrêter la comptine à un nombre prévu
• commencer la comptine à n’importe quel nombre
• réciter à l’envers
• réciter de 2 en 2, 5 en 5, 10 en 10
• Demander jusqu’où l’élève sait compter

• Associer le nom des nombres avec leur écriture chiffrée: différents aspects du nombre (nom, le symbole chiffre arabe, la constellation ...) permettant la reconnaissance globale de la quantité.  les écritures chiffrées sont reconnues dans un premier temps comme des symboles (constellation).  Chaque nouvelle quantité est désignée par un nouveau mot (utilisation d'étiquette représentant des mots-nombres). Différents support vont permettre de fréquenter ces écritures : calendrier, bandes numériques, compteurs, activités de loto, domino, jeux de dés.
• comparer et résoudre des problèmes sur les quantités : contribue à donner du sens à l’utilisation du nombre. L’élève doit se confronter à des situations variées : ajout d'une quantité à une suite, recomptage en partant de zéro ou sur comptage en partant de la suite, constituer une collection identique, comparer des quantités (proche, éloignée, absente), partage de collection.

Activités possibles

• Ecouter des comptines ou lecture de livres à compter : les enfants sont conduits à dénombrer des collections, déduire le nombre suivant. Utile pour mémoriser la suite de nombres
• Reconnaissance des chiffres dans leurs différentes représentations
• Mise en réseau : tri, analyse et comparaison d’illustration
• Livres à problèmes : des situations mathématiques sont proposées aux enfants dans le but de les inciter à réfléchir
• Les jeux numériques : définir des stratégies, utiliser le nombre, mémoire spatiale. Familiarise avec la suite numérique, les fonctions du nombre
• jeux du répertoire (associer les différentes désignations d’un même nombre, jeux de cartes, domino, lotos),
• jeux de déplacement (jeu de piste, compter les dés pour se déplacer), faire gagner ou perdre des objets, comparer des collections pour connaitre le vainqueur

Difficultés

Passage au symbolique, faire correspondre des quantités avec leur symbole pose problème aux enfants. Il faut travailler en petits groupes, en augmentant les quantités à dénombrer

Passage des transformations et des opérations : varier les situations où l’élève découvre le sens des opérations